Somme...

[Gauss]

Hmmm immagino che sia sempre possibile trovare la somma dei primi n numeri interi in una certa forma esplicita f(n) (anche se non saprei come fare a dimostrarlo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">).
<BR>Ma per esempio, c\'è una formula esplicità che dia la somma dei primi n termini della serie armonica?, oppure altre serie carine di reciproci?[addsig]

[Kornholio]

nel caso della f(n) si tratta di scomporre la funzione in binomiali, e poi sfruttare adeguatamente l\'uguaglianza
<BR>
<BR>sum[j=0..a] (j a) = (j+1 a+1)
<BR>
<BR>per quanto riguarda la serie armonica
<BR>
<BR>sum[j=2..x] 1/j =
<BR>
<BR>sum[y[1]..y[x-2]=perm(2,3,4,...,x)]
<BR>molt] y
<BR>
<BR>fratto
<BR>
<BR>x fattoriale
<BR>
<BR>....
<BR>non so se il tutto sia semplificabile, però...