OliForum Matematico

Buona notte, amici del "forum matematico".
Potreste aiutarmi a risolvere tre quesiti geometrici?
Vi ringrazio anticipatamente.
Sarà gradita il vostro aiuto e ricambiato per qualche altro quesito matematico.
Ecco i testi dei quesiti:
Nello spazio è assegnato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxyz.
1) Determinare la retta giacente nel piano a: 2x + y + z - 3 = 0, incidente alla retta r: x - y + 3 = z + 3 = 0 e parallela al piano b: x - 4z + 1 = 0.
2) Nel piano z = 0 determinare e studiare il fascio di coniche avente asse di simmetria la retta x - 2y = z = 0, avente centro di simmetria nell'origine e passante per il punto proprio A = (-2, - 1, 0).
3) Determinare e studiare la famiglia di quadriche aventi rispettivamente coniche sezione
y^2 - z^2 - 2yz - z = x = 0
e
y^2 - 3x^2 + 2xy + x = z = 0

^ denota l'elevamento a potenza.
Una buona nottata.
Rosario

Non per dirti ma hai letto il topic più sotto in questa stessa sezione ? Anzi, hai anche dato un 'occhiata alle regole del forum ?

Chi va in automatico con la risposta?

Il forum per uesto tipo di domande è queto. Quì si propongono quesiti relativi alle Olimpiadi della Matematica e/o chiarimenti sugli stessi.

Caro matematico88, ti consiglio di leggere le regole di utilizzo del forum che puoi trovare qui e le regole della sezione Matematica non elementare che puoi trovare qui. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
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