esercizio funzione uniformemente continua

[lhecemi]

Salve a tutti, so che questo probabilmente non è il sito adatto per questa cosa ma vi sarei grato se qualcuno di voi riuscisse a darmi una mano con il seguente esercizio, altrimenti scusate il disturbo e grazie lo stesso:

Sia $ f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} $ continua e periodica
Supponiamo che $ f(x^2) $ sia una funzione uniformemente continua su $ \mathbb{R} $, allora $ f $ è costante

grazie ciao