fattoriali quadrati (?!)
fattoriali quadrati (?!)
Dato un intero $ n \in \mathbb N $ qualsiasi, esiste un'altro intero $ a\in \mathbb N $ tale che valga $ n!=a^2 $?
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Nonno Bassotto
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Lasciamo a sé stesso $ n=1 $, $ a=1 $
La risposta mi sembra no. Dato ad esempio 2, 2!=2, 2 non è un quadrato perfetto.
Immagino che venga chiesto quando questa cosa sia vera. Ora io non so la risposta, questo è uno dei miei primi interventi su questo forum, ma scrivo quello che mi viene in mente, magari sono delle banalità.
Bisogna che i multipli di ogni primo minore di $ n $ siano presenti un numero pari di volte tra tutti i numeri minori di $ n $.
Se fosse vero che per ogni $ k $ esiste almeno un numero primo compreso tra $ k $ e $ 2k $, la risposta al quesito sarebbe che non esiste nessun $ n $ per cui questo fatto è vero, perché non ci sarebbe modo di evitare di avere un solo multiplo del maggiore dei primi minori di $ n $.
Forse con una "macchina" generatrice di primi (mi ricordo qualcosa di simile con Euclide) qualcosa si riesce a fare
La risposta mi sembra no. Dato ad esempio 2, 2!=2, 2 non è un quadrato perfetto.
Immagino che venga chiesto quando questa cosa sia vera. Ora io non so la risposta, questo è uno dei miei primi interventi su questo forum, ma scrivo quello che mi viene in mente, magari sono delle banalità.
Bisogna che i multipli di ogni primo minore di $ n $ siano presenti un numero pari di volte tra tutti i numeri minori di $ n $.
Se fosse vero che per ogni $ k $ esiste almeno un numero primo compreso tra $ k $ e $ 2k $, la risposta al quesito sarebbe che non esiste nessun $ n $ per cui questo fatto è vero, perché non ci sarebbe modo di evitare di avere un solo multiplo del maggiore dei primi minori di $ n $.
Forse con una "macchina" generatrice di primi (mi ricordo qualcosa di simile con Euclide) qualcosa si riesce a fare-
exodd
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- Iscritto il: 09 mar 2007, 19:46
- Località: sulle pendici della provincia più alta d'europa
[quote="atat1tata"]
Se fosse vero che per ogni [tex]k[/tex] esiste almeno un numero primo compreso tra [tex]k[/tex] e [tex]2k[/tex], la risposta al quesito sarebbe che non esiste nessun [tex]n[/tex] per cui questo fatto è vero, perché non ci sarebbe modo di evitare di avere un solo multiplo del maggiore dei primi minori di [tex]n[/tex].
Forse con una "macchina" generatrice di primi (mi ricordo qualcosa di simile con Euclide) qualcosa si riesce a fare[/quote]
magari il teorema di Bertrand che stanno citando da 5 post?
comunque benvenuto e non ti preoccupare: anch'io scrivo sempre la prima cosa che mi viene in mente... il che è quasi sempre sbagliato
Se fosse vero che per ogni [tex]k[/tex] esiste almeno un numero primo compreso tra [tex]k[/tex] e [tex]2k[/tex], la risposta al quesito sarebbe che non esiste nessun [tex]n[/tex] per cui questo fatto è vero, perché non ci sarebbe modo di evitare di avere un solo multiplo del maggiore dei primi minori di [tex]n[/tex].
Forse con una "macchina" generatrice di primi (mi ricordo qualcosa di simile con Euclide) qualcosa si riesce a fare[/quote]magari il teorema di Bertrand che stanno citando da 5 post?
comunque benvenuto e non ti preoccupare: anch'io scrivo sempre la prima cosa che mi viene in mente... il che è quasi sempre sbagliato
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
ispiratore del BTAEvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
Noooo... non ci credo, io non lo conoscevo il teorema di Bertrand, giuro che pensavo fosse una cosa più avanzata.exodd ha scritto:magari il teorema di Bertrand che stanno citando da 5 post?atat1tata ha scritto: Se fosse vero che per ogni $ k $ esiste almeno un numero primo compreso tra $ k $ e $ 2k $, la risposta al quesito sarebbe che non esiste nessun $ n $ per cui questo fatto è vero, perché non ci sarebbe modo di evitare di avere un solo multiplo del maggiore dei primi minori di $ n $.
comunque benvenuto e non ti preoccupare: anch'io scrivo sempre la prima cosa che mi viene in mente... il che è quasi sempre sbagliato