geometria

[fedesuper]

Presi tre punti nel piano e fra questi tracciamo delle rette.Consideriamo i punti medi di queste rette, e da questi tracciamo altre tre rette in maniera tale da formare un poligono irregolare di n lati.Ipotizziamo che la somma degli angoli interni di questa figura sia di 256.Si dica qual è la probabilita che variando almeno una delle tre rette, il poligono abbia un angolo minore di 123 gradi.
Dopo aver dimostrato questo, consideriamo un quarto punto al di fuori del poligono.
Congiungendo questo punto con gli altri otteniamo un altra figura irregolare, supponiamo che sia ettagono,mi sapreste dire qual è la relazione che lega il numero degli angoli di quest ultima figura con il poligono iniziale?

[Jack Luminous]

Consideriamo i punti medi di queste rette

chiedo scusa, ma come definisci il punto medio di una retta?

[Agostino]

penso siano i segmenti che giacciono su tali rette

[fedesuper]

Ops!chiedo scusa per il lapsus. Quando l avevo postato su questo forum era molto tardi,alle 24.30 di notte. Essendo stanco non mi ero accorto dello sbaglio.

[SkZ]

Presi tre punti nel piano e fra questi tracciamo delle rette.Consideriamo i punti medi di queste rette, e da questi tracciamo altre tre rette in maniera tale da formare un poligono irregolare di n lati.Ipotizziamo che la somma degli angoli interni di questa figura sia di 256.Si dica qual è la probabilita che variando almeno una delle tre rette, il poligono abbia un angolo minore di 123 gradi.
Dopo aver dimostrato questo, consideriamo un quarto punto al di fuori del poligono.
Congiungendo questo punto con gli altri otteniamo un altra figura irregolare, supponiamo che sia ettagono,mi sapreste dire qual è la relazione che lega il numero degli angoli di quest ultima figura con il poligono iniziale?

La somma degli angoli interni e' pari a $ ~180(n-2) $ con n numero di lati/vertici, ergo non puoi avere un poligono non intrecciato con somma degli angoli interni di 256.
Cmq dato un triangolo e tracciando tre rette per i punti medi (ritengo collegando a 2 a 2 i punti medi) ottieni una stella a 6 punti con 12 lati.

scusa ma se il poligono finale e' un ettagono (7 lati), che relazione ci puo' essere tra i numeri di lati?