integrale con tangente al denominatore

[Jack Luminous]

Ammetto che questo esercizio è un 'compito a casa'... ma non mio, e non lo posto qui per avere aiuto, ma solo come curiosità, in quanto un amico mi ha chiesto aiuto a risolverlo ma nemmeno io ce l'ho fatta...

$ \displaystyle\int\frac{x}{\tan x}\mbox{d}x $

[SkZ]

$ $\frac{x}{\tan{x}}=x\cot{x} $
e il buon Brasca (&C) dice che si integra con lo sviluppo in serie