Biliardo

Jack Luminous · Messaggio da **Jack Luminous** » 01 gen 2009, 11:27

Aiuto: non riesco a risolvere questo problema

Sia dato un biliardo non rettangolare, con una sola buca.

Dimostrare che, qualsiasi sia la forma del biliardo e qualsiasi sia la posizione della pallina, è sempre possibile mandarla in buca in un colpo solo

exodd · Messaggio da **exodd** » 01 gen 2009, 19:45

basta farla saltare XD

Jacobi · Messaggio da **Jacobi** » 01 gen 2009, 20:04

nn credo ke il biliardo possa avere una forma qualsiasi (deve essere almeno una figura piana convessa) a meno ke tu inetnda qualsiasi forma rettangolare...

Haile · Messaggio da **Haile** » 01 gen 2009, 20:39

Jacobi ha scritto:nn credo ke il biliardo possa avere una forma qualsiasi (deve essere almeno una figura piana convessa) a meno ke tu inetnda qualsiasi forma rettangolare...

Piana si, convessa non credo. Anche in caso di una figura concava dovrebbe essere possibile, sfruttando i rimbalzi, fare buca in uno.

Ci sto pensando da un po' ma non mi viene in mente niente per dimostrarlo

julio14 · Messaggio da **julio14** » 01 gen 2009, 20:40

Beh per le convesse è banale... credo intendesse figure piane in generale.
EDIT: preceduto... vabbè lascio

Jacobi · Messaggio da **Jacobi** » 01 gen 2009, 21:44

nel caso in figura se consideriamo la situazione in cui la buca sta nel rettangolo a sinistra e la palla in un altro e il diametro di quel passaggio e inferiore a quello della palla nn e possibile (a meno ke nn la si faccia saltare, ma in qsto caso il rpoblema sarebbe banale)

julio14 · Messaggio da **julio14** » 01 gen 2009, 21:50

Credo che il problema sia idealizzato: palla e buca puntiformi, niente attrito né quindi effetto etc.

pic88 · Messaggio da **pic88** » 01 gen 2009, 22:28

Mi stupisce che nessuno abbia fatto ipotesi sulla regolarità. Se la palla colpisce il bordo rimbaza, ed è bene quindi supporre che possa seguire leggi della riflessione, per le quali è necessario poter tracciare in ogni punto la tangente. Insomma serve che la curva sia regolare. Attendiamo lumi dall'autore.

Jack Luminous · Messaggio da **Jack Luminous** » 02 gen 2009, 13:51

Ovviamente condizioni ideali

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 04 gen 2009, 02:58

Non credo che si a possibile. Pensate al caso di un biliardo che si ottiene attaccando un ellisse tagliato a metà lungo la retta che congiunge i fuochi ad un rettangolo che ha come due vertici i fuochi stessi. Adesso aggiungete due semicerchi a lato del rettangolo, con i diametri lungo il diametro dell'ellisse tagliato... Certo, è regolare solo a tratti, ma non credo sia difficile renderlo liscio. Ovviamente lascio a voi scegliere la posizione della buca e della pallina