Triangoli con un fiammifero

[alessio]

Un fiammifero viene rotto in tre parti. Qual'è la probabilità che esse costituiscano un triangolo?

[jordan]

Chi cerca trova

[SkZ]

Cmq quella sol non mi convince troppo. L'area da considerare per tutti i casi possibili non dovrebbe essere quella del quadrato $ ~[0;1]\times[0;1] $

[fede90]

Questo problema deve essere davvero vecchio: appare su "Enigmi e giochi matematici" di Martin Gardner del 1959, il quale ne parla già come un "classico". Gardner ci dice che, così enunciato, il problema non si può risolvere! Infatti dipende dal modo in cui il bastoncino viene spezzato.

Se decido di prendere due punti a caso sul bastoncino e poi spezzarlo in corrispondenza di quei due punti, allora la probabilità risulta essere 1/4.

Se invece prima spezzo in due il bastoncino e poi scelgo a caso una delle due parti e rompo quest'ultima in altri due pezzi, la probabilità sarà uguale a 1/6.

[jordan]

Cmq quella sol non mi convince troppo. L'area da considerare per tutti i casi possibili non dovrebbe essere quella del quadrato $ ~[0;1]\times[0;1] $

Bah, guarda a prima vista stavo pensando ai punti interni del triangolo equilatero..
poi pero direi che quella del quadrato $ [0,1]^2 $ funziona nel momento in cui imponi i vincoli..infatti l'area ammissibile è quella in cui $ x+y \le 1 $ cioe metà di tale quadrato..solo poi imponi le disuguaglianze triangolari..che dici, funge?