OliForum Matematico

i numeri complessi fanno parte di quegli argomenti che possono servire a febbraio?se si potrei sapere qualche quesito che è gia capitato?

Penso proprio di no... poi magari arriva qualche smentita ufficiale

sbk_ ha scritto:i numeri complessi fanno parte di quegli argomenti che possono servire a febbraio?se si potrei sapere qualche quesito che è gia capitato?

L'anno scorso a febbraio ho usato i complessi per fare il dimostrativo di geometria , comunque non credo fossero indispensabili...

sbk_ ha scritto:i numeri complessi fanno parte di quegli argomenti che possono servire a febbraio?se si potrei sapere qualche quesito che è gia capitato?

Se intendi "ci sono a Febbraio problemi per risolvere i quali sono necessari i complessi (a meno di soluzioni assurde)", la risposta è no.
Se intendi "ci sono a Febbraio problemi in cui sapendo i complessi uno potrebbe tentare una soluzione alternativa che li usa e arrivare in fondo", la risposta è sì, ma sarebbe sì anche se al posto dei complessi ci metti qualunque altra cosa. Esistono problemi olimpicissimi in cui può suggerire una strada per la soluzione la teoria di Galois, o l'analisi complessa, o la teoria geometrica della misura, o un altro argomento che magari anche un laureato in matematica non conosce.

piever ha scritto:L'anno scorso a febbraio ho usato i complessi per fare il dimostrativo di geometria , comunque non credo fossero indispensabili...

[OT]

Come? Se ne hai voglia e ti ricordi, potresti postare la tua soluzione? Potrebbe essere una dimostrazione istruttiva per tanti utenti!
Riporto il testo per comodità:

Sia AB una corda di una circonferenza e P un punto interno ad AB tale che $ AP=2PB $. Sia DE la corda passante per P e perpendicolare ad AB. Dimostrare che il punto medio Q di AP è l'ortocentro di ADE.

[/OT]

piever ha scritto:L'anno scorso a febbraio ho usato i complessi per fare il dimostrativo di geometria , comunque non credo fossero indispensabili...

Se io l'ho fatto in sintetica (almeno, mi pare di ricordare così) vuol dire che i complessi non erano indispensabili

Si in sintetica non è troppo difficile... è anche un corollario di un cesenatico di qualche anno fa.

btw, mi è venuta questa strana idea... se io in una soluzione cito come teorema un esercizio degli anni scorsi, rimandando come fonte alle soluzioni ufficiali, sono passabile di ghigliottinazione del punteggio?

Credo che dipenda dal responsabile provinciale... Comunque io lo eviterei.

Beh si alle provinciali si... il mio interesse era più per livelli da nazionale in poi, vari stage etc. Quando c'è di mezzo gente della normale, insomma.

Cosa significa: quando c'è di mezzo gente della normale?
Ricorda che i migliori dipartimenti di matematica dipendono essenzialmente dai professori e la scuola normale di Pisa non è certo una delle migliori sotto questo punto di vista, nemmeno in Italia...

Philip PHD ha scritto:Cosa significa: quando c'è di mezzo gente della normale?

Significa che le fasi nazionali (e oltre) delle olimpiadi vengono corrette dalla commissione olimpiadi e da un team di collaboratori che ha "base" a Pisa (lì vengono tenute le riunioni, per motivi logistici e perché buona parte della commissione sta tra Pisa e Firenze). Buona parte dei collaboratori sono (o sono stati) in Normale. Spieghiamo nelle FAQ di questo forum i rapporti (=praticamente solo questo) tra la SNS e le olimpiadi.

Ricorda che i migliori dipartimenti di matematica dipendono essenzialmente dai professori e la scuola normale di Pisa non è certo una delle migliori sotto questo punto di vista, nemmeno in Italia...

Uhm, a una prima lettura sa tanto di "esca" per scatenare una lite sul forum. Se volete discutere di questo argomento, vi invito a farlo (con ordine) non qui ma nella sezione dedicata alle scuole d'eccellenza.

Guardi ha frainteso le mie intenzioni.. io non voglio assolutamente scatenare nessuna lite sul forum. Leggendo alcuni topic ho solo constatato che si tende a considerare la scuola normale come l'unico centro prestigioso in Italia. Io ho avuto la fortuna di studiare all'estero e di lavorare con ricercatori italiani che hanno conseguito la laurea presso la scuola normale e altrove (Roma, Firenze, Triete). Purtoppo devo ammettere che la praparazione dei "normalisti" era alquanto inferiore rispetto al resto del "gruppo" (di ricerca e inoltre con questi non c'è stato il modo di trovare un punto d'incontro per la collaborazione al progetto.
Con questo non voglio screditare la scuola normale ma semplicemente avvertire i ragazzi della scuola superiore interessati alla matematica che in Italia, secondo me, anche se mancano le strutture adeguate alla ricerca, ci sono grandi professori che insegnano anche in università pubbliche.

giove ha scritto:

piever ha scritto:L'anno scorso a febbraio ho usato i complessi per fare il dimostrativo di geometria , comunque non credo fossero indispensabili...

Se io l'ho fatto in sintetica (almeno, mi pare di ricordare così) vuol dire che i complessi non erano indispensabili

Un ragazzo che mi vuole molto bene e che ha un'incredibile stima delle mie capacità in geometria piana (e che si aggira su questo forum con il nickname "Gatto") mi ha inviato questo simpatico sms:

Come no, certo che erano indispensabili... Non vedo come si sarebbe potuto fare quel problema di lati e angoli senza !

@ kn: no, non era una dimostrazione istruttiva... E chi, come Giove (guarda la sua firma!), ha familiarità con concetti del tipo "metto delle coordinate e calcolo tutto" sa cosa intendo

Credevo che in genere non si potesse usare la geometria analitica nei dimostrativi! (Ti riferisci a quella, vero?)

@kn: why not? certo, spesso è poco elegante, ma tutto ciò che è corretto è lecito.
@Philip PHD: intendevo esattamente quello che ha detto fph... citare un problema delle nazionali a un responsabile provinciale che magari di gara nazionale non ne ha mai vista una, è un conto, citarlo a qualcuno che molto probabilmente quel problema l'ha visto, corretto e forse anche inventato, è un altro.