Induzione e doppia induzione.

[WiZaRd]

Qui trovo una spiegazione circa l'utilizzo della doppia induzione e qui trovo una dimostrazione che coinvolge due indici naturali fatta senza doppia induzione, ma ritenendo un indice fissato si chiude la prova con una sola induzione.
Mi viene da pensare anche al fatto che le proprietà delle potenze in $ \mathbb{Z} $ pure si provano con una sola induzione e ritenendo un esponente fissato si chiude la prova.
Domanda: perché nel link all'oliforum e nella proprietà delle potenze la dimostrazione è buona pur senza doppia induzione? Se ho un problema con due indici naturali e voglio risolvere per induzione, come faccio a capire se devo procedere con una doppia o una singola? Non è che sono io che non ho capito na mazza?!