Propongo una domanda che mi è sembrata molto carina da YA..
Problema:Se tre interi positivi primi tra loro a,b,c verificano a²+b²=c², quanto vale al minimo a+b sapendo che non è primo?
Ps. e mò la parola a voi! Edit: modificato il testo dopo l'osservazione di fph Edit: avevo dimenticato di riscrivere a,b,c primi tra loro, scuse me Edit: Ok a Sonner, chi lo dimostra? Edit:The bear:sei sulla strada giusta.. Edit: Kopernik, non capisco se il tuo dovrebbe è una implicazione logica..
Ultima modifica di jordan il 05 apr 2009, 19:45, modificato 5 volte in totale.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Dato che non arrivo a conclusioni, provo a fare un pezzetto: ditemi se sono sulla strada, altrimenti cambio metodo...
Ogni terna pitagorica è formata da numeri del tipo $ x^2-y^2 $ , $ 2xy $ e $ x^2+y^2 $. Questo significa che la somma da minimizzare è $ x^2-y^2+2xy $. Osserviamo che se x e y hanno la stessa parità, a e b sono entrambi pari e dunque non primi tra loro. Allora x e y devono avere diverse parità. Ora devo andare a studiare letteratura... T.T
