Problemino di geometria

Giuseppe R · Messaggio da **Giuseppe R** » 07 apr 2009, 08:43

dal kangourou della matematica 2009 - cadet
Un quadrato è stato diviso esattamente (cioè senza avanzi e senza sovrapposizioni) in 2009 quadrati. Se la lunghezza del lato di ciascuno dei quadrati di cui si parla è un numero intero, qual è la minima lunghezza del lato del quadrato originario che rende possibile questa scomposizione?
a) 46
b) 47
c) 503
d) un numero diverso dai precedenti
e) tale scomposizione non è realizzabile

jordan · Messaggio da **jordan** » 07 apr 2009, 14:01

Ero io a rispondere qui.
Eri tu a chiedere?

ps. sezione sbagliata!

NM · Messaggio da NM » 07 apr 2009, 15:37

prendiamo un quadrato con lato 45... con 45^2=2025 quadratini di lato unitario...

sostituiamo due blocchi 3x3 con un quadrato grooso, avendo tolto per ogni blocco 9 quadratini piccoli ed avendone aggiunto uno grande, il totale è diminutio di 8... facendo questo lavoro due vole si divide il quadrato 45X45 in 2009 quadrati....

inoltre con meno di 45 non ce la si fa...

il minimo è quindi 45... risposta (d)... o no?

Giuseppe R · Messaggio da **Giuseppe R** » 08 apr 2009, 08:15

Grazie 1000 a Jordan per avermi ricordato di un topic che non trovavo pù e grazie a NM per la soluzione.