Ah, ecco... bé, un accenno di dimostrazione c'era, ed era anche sensata, ma evidentemente non andava bene. Va bé. Nel terzo invece ho posto (dimostrandola) la condizione ab|10a + b, poi da là in poi sono andato a tentativi per trovarli. Però l'ho scritto che erano gli unici a rispondere alla condizione.Francutio ha scritto:Benvenuto.
Purtroppo (o per fortuna!) nei dimostrativi non basta intuire qualcosa. Bisogna dimostrarla. Nel sesto magari hai intuito la formula, ma senza dimostrazione valeva 1 punto...
Per quanto riguarda il terzo era la stessa cosa. Non bastava trovare i cinque numeri "gradevoli", bisognava dimostrare che esistevano solo quelli
Ti riporto quel che mi hanno "insegnato".sasha™ ha scritto:Ah, ecco... bé, un accenno di dimostrazione c'era, ed era anche sensata, ma evidentemente non andava bene. Va bé. Nel terzo invece ho posto (dimostrandola) la condizione ab|10a + b, poi da là in poi sono andato a tentativi per trovarli. Però l'ho scritto che erano gli unici a rispondere alla condizione.
)Ma mica tutti i $ k \leq \binom{2n}2 $ non sono n-squadrati! In realtà sarebbe che almeno un $ k \leq \binom{2n}2 $ non è n-squadrato.fph ha scritto:Tieni conto poi che una dimostrazione completa del sesto è fatta di due parti:
-tutti i $ k > \binom{2n}2 +1 $ sono squadrati (che si fa con il principio dei cassetti)
-tutti i $ k \leq \binom{2n}2 $ non sono squadrati (che si fa costruendo un controesempio)
se tu hai fatto il 40% di una sola delle due parti, hai fatto il 40% di 3, non il 40% di 7, con ovvie conseguenze.
(insomma, sono rozzamente in ordine di difficoltà, questo mica era il problema 6 per caso dopotutto...)
sasha™ ha scritto:Ma mica tutti i $ k \leq \binom{2n}2 $ non sono n-squadrati! In realtà sarebbe che almeno un $ k \leq \binom{2n}2 $ non è n-squadrato.fph ha scritto:Tieni conto poi che una dimostrazione completa del sesto è fatta di due parti:
-tutti i $ k > \binom{2n}2 +1 $ sono squadrati (che si fa con il principio dei cassetti)
-tutti i $ k \leq \binom{2n}2 $ non sono squadrati (che si fa costruendo un controesempio)
se tu hai fatto il 40% di una sola delle due parti, hai fatto il 40% di 3, non il 40% di 7, con ovvie conseguenze.
(insomma, sono rozzamente in ordine di difficoltà, questo mica era il problema 6 per caso dopotutto...)
Comunque io ho dimostrato (sempre a intuito) che il massimo valore di k tale che k possa non essere n-squadrato è 2n² - n. Segue che il minimo valore di k tale che k sia necessariamente n-squadrato è 2n² - n + 1. Comunque sia, è tardi per recriminare oramai.
)...non credo..Credo che tu abbia misinterpretato la definizione di n-squadrato, con annesso self-ownage.sasha™ ha scritto:Prendi un qualsiasi k < 2n² - n + 1, quindi colora le 4 caselle che contengono i vertici con lo stesso colore. Hai ottenuto un rettangolo n-squadrato. Oppure ci stiamo fraintendendo, il che è più probabile XD
Questo è evidente, ma ai fini della soluzione vale 0 punti. Inoltre resto convinto che la definizione di n-squadrato ti sia oscura.sasha™ ha scritto:Ho capito la definizione di n-squadrato, però ho frainteso le tue risposte. Quello che volevo dire è che, data una griglia 2n x 2n² - n, questa può contenere un rettangolo. Errore mio. Ciò comunque non influisce sul problema, è che ho sbagliato a esprimermi adesso.
