Quando si dice un cannone..

[jordan]

Sia $ f(x_1,\ldots,x_n) $ un polinomio a coefficienti interi in $ n $ variabili, di grado $ \sum_{i=1}^n{t_i} $, dove i $ t_i $ sono interi non negativi e supponiamo che il coefficiente del suo termine di grado massimo $ \prod_{i=1}^n{x_i^{t_i}} $ sia non nullo.

Mostrare che se $ S_1,\ldots,S_n $ sono insiemi di interi tali che $ |S_i|>t_i $ per ogni $ 1 \le i \le n $ allora esistono $ s_1 \in S_1,s_2 \in S_2,\ldots,s_n \in S_n $ tali che $ f(s_1,s_2,\ldots,s_n) \neq 0 $.