Trovare tutte le soluzioni in numeri interi $ x,y,z \ge 0 $ dell'equazione $ x^2+1=(4y+3)z $
Inviato: 30 mag 2009, 18:27
da FeddyStra
$ 4y+3\equiv3\pmod4 $, quindi esiste un primo $ p\equiv3\pmod4 $ che divide $ 4y+3 $. Allora $ p $ divide anche $ x^2+1 $, ma ciò è impossibile perchè $ -1 $ non può essere un residuo quadratico modulo $ p $.