diofantea stramba - parte 2

[jordan]

Own.
Definiamo con $ f_n(k) $ il numero di permutazioni di un insieme con $ n $ elementi a due a due distinti e con esattamente $ k $ punti fissi.

Trovare tutte le terne $ (n,x,y) $ di interi positivi tali che $ \displaystyle \sum_{k=0}^n{k^3f_n(k)}=x^y $ e $ y>1 $.