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Data una circonferenza $ \Gamma $ e due punti $ A,B $ esterni, trovare il punto $ C \in \Gamma $ che massimizza l'angolo $ \angle ACB $.

Mi sono posto questo problema, che mi serve come lemma per dimostrarne un altro. Ho "congetturato" che questo punto$ C $ è l'intersezione di $ \Gamma $ con la bisettrice di $ \angle AOB $ (dove $ O $ è il centro di $ \Gamma $) ma non riesco a dimostrarlo.

Qualche aiutino ? Grazie

forse sono io che ho inteso male il problema, ma se ad esempio il segmento AB interseca la circonferenza, il punto C non è una delle 2 intersezioni del segmento con la circonferenza?

si,effettivamente dovevo scriverlo...
A me serve , il caso in cui $ AB $ e $ \Gamma $ non hanno alcuna intersezione. In questo caso come si procede?

Costruisci le circonferenze passanti per $ A $ e $ B $ e tangenti a $ \Gamma $. In generale ne esistono due: uno massimizza l'angolo e l'altro lo minimizza.

FeddyStra ha scritto:Costruisci le circonferenze passanti per $ A $ e $ B $ e tangenti a $ \Gamma $. In generale ne esistono due: uno massimizza l'angolo e l'altro lo minimizza.

Ok, mi sono accorto che quanto dicevo era falso(e che quanto tu dici è vero ). Grazie per l'aiuto, sei stato molto gentile