Corretti i tag tex -- EG
un'autostrada ha $ n $ caselli a distanze successive di $ p $ chilometri.si è osservato che ogni macchina entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale probabilità da un altro casello.trovare la lungezza media del percorso di ogni macchina.dterminare inoltre il numero di cavalcavia che passano sopra l'autostrada.
sns 1980-1981 quesito 6
sns 1980-1981 quesito 6
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....
arrrggghhhhh!!
un'autostrada ha n caselli ha distanze successive di p chilometri.ogni macchine entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale probabilità da ogni altro casello.trovare la lunghezza del percorso medio di ogni macchina.trovare inoltre il numero di cavalcavia presenti sull'autostrada.
un'autostrada ha n caselli ha distanze successive di p chilometri.ogni macchine entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale probabilità da ogni altro casello.trovare la lunghezza del percorso medio di ogni macchina.trovare inoltre il numero di cavalcavia presenti sull'autostrada.
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....
Re: sns 1980-1981 quesito 6
Un'autostrada ha $ ~n $ caselli a distanze successive di $ ~p $ chilometri. Si è osservato che ogni macchina entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale probabilità da un altro casello. Trovare la lungezza media del percorso di ogni macchina. Determinare inoltre il numero di cavalcavia che passano sopra l'autostrada.didudo ha scritto:ha scritto male una formula in latex che ha incasinato la formattazione... non è intelligentissimo riportarla ancora, sai? -- EG
Perché hai invertito i comandi di apertura e chiusura delle espressioni in LaTeX
scusa evaristeg non sapevo di avere il potere di cambiare un messaggio già inviato,non sono molto pratico...
comunque siccome nessuno sembra intenzionato a contare i cavalcavia posto la mia soluzione,sperando che qualche anima pia mi dica se c'è qualche errore.
se chiamiamo $ P(a_k) $la probabilità di percorrere un tratto di lunghezza $ kp $,abbiamo in tutto $ n-k $ caselli possibili di entrata e il numero totale di percorsi possibili è $ {n\choose 2} $ (scegliamo due caselli qualsiasi e consideriamo solo il percorso che va in direzione del sole che tramonta,siccome ogni percorso ha un simmetrico possiamo cnsiderare solo una direzione)quindi $ P(a_k)=2(n-k)/n(n-1) $. il percorso medio è dato da: $ l={\sum_{k=1}^{n-1}P(a_k)kp=2p/n(n-1)(n{\sum_{k=1}^{n-1}k}-{\sum_{k=1}^{n-1}k^2}) $=$ p(n+1)/3 $ il numero dei cavalcavia è 87,3
comunque siccome nessuno sembra intenzionato a contare i cavalcavia posto la mia soluzione,sperando che qualche anima pia mi dica se c'è qualche errore.
se chiamiamo $ P(a_k) $la probabilità di percorrere un tratto di lunghezza $ kp $,abbiamo in tutto $ n-k $ caselli possibili di entrata e il numero totale di percorsi possibili è $ {n\choose 2} $ (scegliamo due caselli qualsiasi e consideriamo solo il percorso che va in direzione del sole che tramonta,siccome ogni percorso ha un simmetrico possiamo cnsiderare solo una direzione)quindi $ P(a_k)=2(n-k)/n(n-1) $. il percorso medio è dato da: $ l={\sum_{k=1}^{n-1}P(a_k)kp=2p/n(n-1)(n{\sum_{k=1}^{n-1}k}-{\sum_{k=1}^{n-1}k^2}) $=$ p(n+1)/3 $ il numero dei cavalcavia è 87,3
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