Sia $ ABCD $ un quadrilatero. Si chiamano maltezze (?) le rette perpendicolari a un lato condotte dal punto medio del lato opposto.
1) Se $ ABCD $ è ciclico le maltezze concorrono in un punto $ T $ chiamato anticentro.
2) Il baricentro dei vertici $ A,B,C,D $ è il punto medio del circocentro di $ ABCD $ e di $ T $.
3) Indicando con $ M_{AC},M_{BD} $ i punti medi delle diagonali e con $ P $ il punto di intersezione delle diagonali, si ha che $ T $ è l'ortocentro di $ PM_{AC}M_{BD} $.
Anticentro
Anticentro
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
Re: Anticentro
Bel problema, di quelli che è più difficile inventare che risolvere!
Corto Maltezze ha scritto:Se definiamo l'anticentro T come il simmetrico del circocentro O rispetto al baricentro G, abbiamo che, detti M1 e M2 i punti medi dei lati (o diagonali) opposti, G è il punto medio sia del segmento M1M2 che del segmento OT, quindi OM1TM2 è un parallelogrammo.
Sono il cuoco della nazionale!