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Sia $ ABCD $ un quadrilatero. Si chiamano maltezze (?) le rette perpendicolari a un lato condotte dal punto medio del lato opposto.
1) Se $ ABCD $ è ciclico le maltezze concorrono in un punto $ T $ chiamato anticentro.
2) Il baricentro dei vertici $ A,B,C,D $ è il punto medio del circocentro di $ ABCD $ e di $ T $.
3) Indicando con $ M_{AC},M_{BD} $ i punti medi delle diagonali e con $ P $ il punto di intersezione delle diagonali, si ha che $ T $ è l'ortocentro di $ PM_{AC}M_{BD} $.

Bel problema, di quelli che è più difficile inventare che risolvere!

Corto Maltezze ha scritto:Se definiamo l'anticentro T come il simmetrico del circocentro O rispetto al baricentro G, abbiamo che, detti M1 e M2 i punti medi dei lati (o diagonali) opposti, G è il punto medio sia del segmento M1M2 che del segmento OT, quindi OM1TM2 è un parallelogrammo.

ma infatti è stato inventato e risolto un duecento anni fa suppergiù o più!

No, non stavo ironizzando, è un problema simpatico a vedersi la prima volta, poi basta fare qualche conto con i vettori per dimostrarlo.