Problema. Mostrare che non esistono infiniti interi positivi n tali che n!+1 è una potenza ottava.
n!+1 sarà una potenza?
n!+1 sarà una potenza?
E' ancora un problema aperto stabilire quante sono le soluzioni dell'equazione $ x!+1=y^2 $ negli interi positivi; a riguardo nel 1950 si provò che non esistono soluzioni con 7<x<5000..Propongo adesso una versione molto più debole di quello originale:
Problema. Mostrare che non esistono infiniti interi positivi n tali che n!+1 è una potenza ottava.
Problema. Mostrare che non esistono infiniti interi positivi n tali che n!+1 è una potenza ottava.
The only goal of science is the honor of the human spirit.