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E' ancora un problema aperto stabilire quante sono le soluzioni dell'equazione $ x!+1=y^2 $ negli interi positivi; a riguardo nel 1950 si provò che non esistono soluzioni con 7<x<5000..Propongo adesso una versione molto più debole di quello originale:

Problema. Mostrare che non esistono infiniti interi positivi n tali che n!+1 è una potenza ottava.