Il numeratore di H_n ha due fattori,spesso.

[jordan]

Sia $ \Lambda(\cdot) $ la funzione di Mangoldt, $ H_n $ l'n-esimo numero armonico e $ f(\cdot): \mathbb{Q}^+ \to \mathbb{N}_0 $ la funzione che associa a ogni razionale positivo il numeratore della frazione stessa ridotta ai minimi termini.

Problema. Mostrare che esistono infiniti $ n \in \mathbb{N}_0 $ tali che $ \Lambda(f(H_n))=0 $.