Mostrare che $ f( \Phi_1(p)\cdot \Phi_2(p) \cdot \ldots \cdot \Phi_n(p)) \ge f(n!) $ per ogni intero positivo n.
By Carlo Pagano (Carlein
)qualche valutazione sui fattoriali
qualche valutazione sui fattoriali
Sia $ (q,p) \in \mathbb{P}^2 $ fissati tali che $ \text{gcd}(q,p^2-p)=1 $. Definiamo $ f(x) $ quell'intero tale che $ q^{f(x)} \mid x $ e $ q^{f(x)+1} \nmid x $ per ogni $ x $ intero positivo. Sia inoltre $ \Phi_n(x):=1+x+x^2+\ldots+x^{n-1} $ (sono state seguite le notazioni di questo post).
Mostrare che $ f( \Phi_1(p)\cdot \Phi_2(p) \cdot \ldots \cdot \Phi_n(p)) \ge f(n!) $ per ogni intero positivo n.
By Carlo Pagano (Carlein )
Mostrare che $ f( \Phi_1(p)\cdot \Phi_2(p) \cdot \ldots \cdot \Phi_n(p)) \ge f(n!) $ per ogni intero positivo n.
By Carlo Pagano (Carlein
)The only goal of science is the honor of the human spirit.
cazzate allucinanti 
Ultima modifica di Agi_90 il 19 set 2009, 00:59, modificato 2 volte in totale.
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Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
1- La soluzione di Carlo è molto bella, e non c'entra nulla con le valutazioni
2- $ (x-1)\phi_n(x) \neq 1-x^n $
3- $ p^{q^n-1} \not \equiv 1 \pmod{q^n} $ in generale.
4- Non capisco in ogni caso come una sua riscrittura implicherebbe la tesi..
2- $ (x-1)\phi_n(x) \neq 1-x^n $
3- $ p^{q^n-1} \not \equiv 1 \pmod{q^n} $ in generale.
4- Non capisco in ogni caso come una sua riscrittura implicherebbe la tesi..
The only goal of science is the honor of the human spirit.
