disuguaglianza sui reali, nice

[jordan]

Sia n>1 un intero fissato, sia S un sottoinsieme non vuoto di {1,2,...,n} e siano $ a_1,...,a_n $ reali qualunque. Mostrare che $ \displaystyle \left(\sum_{s \in S}{a_s} \right)^2 \le \sum_{1 \le i \le j \le n}{\left(\sum_{i \le t \le j}{a_t}\right)^2} $.
(Gabriel Dospinescu)