topologia, gruppo fondamentale e omologie
Inviato: 10 nov 2009, 17:27
ciao a tutti
avrei bisogno di alcuni chiarimenti:
1)come si può dimostrare che un nastro di mobius è omotopicamente equivalente a \mathbb{S}^1?
2)come faccio a calcolare il grado di queste applicazioni da S^1 -> S^1:
- un'applicazione senza punti fissi
- l'applicazione f(z)= e^{(\frac{\pi i}{4}) }z
3)com'è il gruppo fondamentale \pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,0)) ?
e il gruppo fondamentale \pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,2)) ?
4) può esistere un omeomorfismo da RR^2 \backslash \mathbb{S}^1 in se stesso che scambi le sue componenti connesse?
..qualunque tipo di suggerimento è ben accetto!grazie mille!
avrei bisogno di alcuni chiarimenti:
1)come si può dimostrare che un nastro di mobius è omotopicamente equivalente a \mathbb{S}^1?
2)come faccio a calcolare il grado di queste applicazioni da S^1 -> S^1:
- un'applicazione senza punti fissi
- l'applicazione f(z)= e^{(\frac{\pi i}{4}) }z
3)com'è il gruppo fondamentale \pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,0)) ?
e il gruppo fondamentale \pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,2)) ?
4) può esistere un omeomorfismo da RR^2 \backslash \mathbb{S}^1 in se stesso che scambi le sue componenti connesse?
..qualunque tipo di suggerimento è ben accetto!grazie mille!
