Carte magiche

karotto · Messaggio da **karotto** » 06 mar 2010, 14:52

Con tutti i passaggi grazie

Rosinaldo · Messaggio da **Rosinaldo** » 06 mar 2010, 15:08

Dunque ci provo:
Il mazzo può avere come prima carta ciascuna delle 4 carte che individuano univocamente la serie 'magica' basta poi moltiplicare per il numero di permutazioni degli 1 dei 2 dei 3 e dei 4 pertanto abbiamo:

$ 4*4!*4!*4!*4!=2^14*3^4 $

che ha esattamente $ 15*5=75 $ divisori

giusto?

karotto · Messaggio da **karotto** » 06 mar 2010, 15:52

Rosinaldo · Messaggio da **Rosinaldo** » 06 mar 2010, 15:59

ok,dato che nn ho idee migliori aspetto che ci provi un altro però non ti arrabbiare karo

ma devono esserci tutte carte adiacenti?

Spammowarrior · Messaggio da **Spammowarrior** » 06 mar 2010, 16:02

Rosinaldo ha scritto:Dunque ci provo:
Il mazzo può avere come prima carta ciascuna delle 4 carte che individuano univocamente la serie 'magica' basta poi moltiplicare per il numero di permutazioni degli 1 dei 2 dei 3 e dei 4 pertanto abbiamo:

$ 4*4!*4!*4!*4!=2^14*3^4 $

che ha esattamente $ 15*5=90 $ divisori?

giusto?

beh, ho letto la tua dimostrazione e mi sembrava corretta...
non capivo dove fosse sbagliata...

poi mi sono accorto.
quant'è che fa 15 per 5?

Rosinaldo · Messaggio da **Rosinaldo** » 06 mar 2010, 16:05

si in effetti potevo anche evitarmela

chissa perchè ho fatto 15*6...mah bel capitano si ritrova la mia squadra

Spammowarrior · Messaggio da **Spammowarrior** » 06 mar 2010, 16:08

Rosinaldo ha scritto:si in effetti potevo anche evitarmela chissa perchè ho fatto 15*6...mah bel capitano si ritrova la mia squadra

ora dovrebbe essere giusto, secondo me il ragionamento non fa una grinza.
ma aspettiamo conferma ufficiale

cromat · Messaggio da **cromat** » 06 mar 2010, 16:33

ma siamo sicuri che una volta messa la prima poi la seria sia univocamente determinata?

tipo 4341434123212321 e 4123412341234123 iniziano con la stessa carta ma sono diverse.

Io ho ragionato così:
- dopo un pari ci deve essere un dispari e viceversa.
- un numero non è influenzato in altre maniere dal precedente o successivo perchè per esempio un 3 lo posso mettere sia se prima o un 2 sia se ho un 4

A questo punto il problema diventa banale: devo contare le permutazioni degli otto elementi dispari e degli otto elementi pari.
P(d)=P(p)= 8!/4!4!
quindi per ogni blocco di dispari o P(p) blocchi:
P(tot)= P(d)*P(p)

a questo punto moltiplico il risultato per 2 (a seconda che cominci con un dispari o con un pari il mazzo) e per le permutazioni dei segni

2*P(tot)*4!*4!*4!*4!= 8!*8!*2

questo andando a vedere ha 16*5*3*3= 720 divisori

Rosinaldo · Messaggio da **Rosinaldo** » 06 mar 2010, 18:46

azz figuraccia...hai proprio ragione tu!

cromat · Messaggio da **cromat** » 06 mar 2010, 19:00

tranquillo... troppe ne faccio io... è normale!!