Carte magiche
Inviato: 06 mar 2010, 14:52
Con tutti i passaggi grazie
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Carte magiche
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Inviato: 06 mar 2010, 15:08
Dunque ci provo:
Il mazzo può avere come prima carta ciascuna delle 4 carte che individuano univocamente la serie 'magica' basta poi moltiplicare per il numero di permutazioni degli 1 dei 2 dei 3 e dei 4 pertanto abbiamo:
$ 4*4!*4!*4!*4!=2^14*3^4 $
che ha esattamente $ 15*5=75 $ divisori
giusto?
Il mazzo può avere come prima carta ciascuna delle 4 carte che individuano univocamente la serie 'magica' basta poi moltiplicare per il numero di permutazioni degli 1 dei 2 dei 3 e dei 4 pertanto abbiamo:
$ 4*4!*4!*4!*4!=2^14*3^4 $
che ha esattamente $ 15*5=75 $ divisori
giusto?
Inviato: 06 mar 2010, 15:52
No
Inviato: 06 mar 2010, 15:59
ok,dato che nn ho idee migliori aspetto che ci provi un altro però non ti arrabbiare karo 
ma devono esserci tutte carte adiacenti?
ma devono esserci tutte carte adiacenti?Inviato: 06 mar 2010, 16:02
beh, ho letto la tua dimostrazione e mi sembrava corretta...Rosinaldo ha scritto:Dunque ci provo:
Il mazzo può avere come prima carta ciascuna delle 4 carte che individuano univocamente la serie 'magica' basta poi moltiplicare per il numero di permutazioni degli 1 dei 2 dei 3 e dei 4 pertanto abbiamo:
$ 4*4!*4!*4!*4!=2^14*3^4 $
che ha esattamente $ 15*5=90 $ divisori?
giusto?
non capivo dove fosse sbagliata...
poi mi sono accorto.
quant'è che fa 15 per 5?
Inviato: 06 mar 2010, 16:05
si in effetti potevo anche evitarmela chissa perchè ho fatto 15*6...mah bel capitano si ritrova la mia squadra
chissa perchè ho fatto 15*6...mah bel capitano si ritrova la mia squadra Inviato: 06 mar 2010, 16:08
ora dovrebbe essere giusto, secondo me il ragionamento non fa una grinza.Rosinaldo ha scritto:si in effetti potevo anche evitarmela
ma aspettiamo conferma ufficiale
Inviato: 06 mar 2010, 16:33
ma siamo sicuri che una volta messa la prima poi la seria sia univocamente determinata?
tipo 4341434123212321 e 4123412341234123 iniziano con la stessa carta ma sono diverse.
Io ho ragionato così:
- dopo un pari ci deve essere un dispari e viceversa.
- un numero non è influenzato in altre maniere dal precedente o successivo perchè per esempio un 3 lo posso mettere sia se prima o un 2 sia se ho un 4
A questo punto il problema diventa banale: devo contare le permutazioni degli otto elementi dispari e degli otto elementi pari.
P(d)=P(p)= 8!/4!4!
quindi per ogni blocco di dispari o P(p) blocchi:
P(tot)= P(d)*P(p)
a questo punto moltiplico il risultato per 2 (a seconda che cominci con un dispari o con un pari il mazzo) e per le permutazioni dei segni
2*P(tot)*4!*4!*4!*4!= 8!*8!*2
questo andando a vedere ha 16*5*3*3= 720 divisori
tipo 4341434123212321 e 4123412341234123 iniziano con la stessa carta ma sono diverse.
Io ho ragionato così:
- dopo un pari ci deve essere un dispari e viceversa.
- un numero non è influenzato in altre maniere dal precedente o successivo perchè per esempio un 3 lo posso mettere sia se prima o un 2 sia se ho un 4
A questo punto il problema diventa banale: devo contare le permutazioni degli otto elementi dispari e degli otto elementi pari.
P(d)=P(p)= 8!/4!4!
quindi per ogni blocco di dispari o P(p) blocchi:
P(tot)= P(d)*P(p)
a questo punto moltiplico il risultato per 2 (a seconda che cominci con un dispari o con un pari il mazzo) e per le permutazioni dei segni
2*P(tot)*4!*4!*4!*4!= 8!*8!*2
questo andando a vedere ha 16*5*3*3= 720 divisori
Inviato: 06 mar 2010, 18:46
azz figuraccia...hai proprio ragione tu!
Inviato: 06 mar 2010, 19:00
tranquillo... troppe ne faccio io... è normale!!