Un esercizio al giorno toglie il medico di torno_3

[TMP]

Buonasera a tutti!Dopo il successo di ieri e di domenica, propongo oggi un nuovo esercizio non difficile, ma simpatico

Esercizio3:
È ben noto che più ci si alza rispetto alla superficie terrestre e più è possibile vedere (o essere visti da) lontano.
A)Un satellite si trova ad altezza h sulla verticale di un punto P della superficie terrestre. Determinare la massima distanza da P sulla superficie terrestre alla quale è ancora possibile vedere il satellite.
B)Una ditta di telecomunicazioni vorrebbe piazzare 4 satelliti in modo che da ogni punto della superficie terrestre sia possibile vederne almeno uno. Per ragioni tecniche, la massima altezza da terra alla quale i satelliti possono essere lanciati è uguale al doppio del raggio terrestre. Determinare se la ditta può raggiungere il suo scopo.
C)Determinare se, in assenza del vincolo sulla massima altezza raggiungibile, sarebbe possibile disporre opportunamente 3 satelliti in modo che da ogni punto della superficie terrestre sia possibile vederne almeno uno.

Buon lavoro!!!

P.S.
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[Euler]

A)chiamando r il raggio della terra, considerando la curva sulla supercie terrestre è $ r*arccos(\frac{r}{r+h}) $. Non so se il problema chiedeva la curva o la corda
ps penso che il problema andrebbe messo in geometria

[amatrix92]

io penso che andrebbe messo in Fisica e che per il punto a) con altezze sufficientemente grandi il satellite non lo vede nessuno per questioni di luce. ( i satelliti artificiali ad occhio non si vedono)

[Euler]

B)direi di no, perchè a quella altezza il satellite può essere visto da meno della metà della della superficie da una calotta che vista di lato ha la forma di un segmento circolare, ma disponendone un altro nel lato opposto si ha un intero cerchio massimo da coprire con 2 (quello perpendicolare visto di lato), che è impossibile. Se invece ne disponiamo 3 lungo uno stesso cerchio massimo, avremo due spazi opposti da coprire, che non può essere fatto
C)penso di no per lo stesso motivo, a meno che il limite della distanza non tenda ad infinito
Chiedo scusa se non mi sono espresso bene, ma è difficile senza un disegno tridimensionale

[Euler]

io penso che andrebbe messo in Fisica e che per il punto a) con altezze sufficientemente grandi il satellite non lo vede nessuno per questioni di luce. ( i satelliti artificiali ad occhio non si vedono)

Ti ricordo che la sezione fisica ormai è "abbandonata", ma resta comunque un buon problema di geometria tridimensionale