OliForum Matematico

Recentemente ho letto qualcosa sulle frazioni continue, e mi è venuto un dubbio.
Il mio libro dice che per ogni frazione continua "periodica" (se la si può chiamare così) esiste un'equazione risolvente di 2° grado che permette di calcolarne il valore, ma come sanno anche i sassi ogni equazione di 2° grado ha due soluzioni: c'è un modo per sapere subito (e con "subito" intendo senza svolgere i calcoli) qual è quella giusta?

Beh, data una frazione continua dovresti essere subito in grado di dire se è >1 o <1, e (se non dico fesserie) l'equazione risolvente di una frazione continua periodica ha sempre una radice minore e una maggiore di 1. Ti consiglio di guardarti questo vecchio thread dove il buon FrancescoVeneziano fa un'ottima introduzione alle frazioni continue, e Piever risolve diligentemente gli esercizi.