Punti,segmenti colorati e insiemi

[karlosson_sul_tetto]

(Da kvant)
Ci sono alcuni punti.Essi sono congiunti tra di loro con due tipi di segmenti:un tipo è di colore rosso, l'altro di colore blu. Si sa che in ogni "catena" aperta di segmenti ci sono un numero dispari di segmenti rossi. Dimostrate che si possono mettere tutti i punti in due insiemi in modo che i segmenti rossi colleghino due punti che si trovano in diversi insiemi, mentre queli blu solamente due punti che si trovano nello stesso insieme.