Punti,segmenti colorati e insiemi
Inviato: 05 lug 2010, 10:30
(Da kvant)
Ci sono alcuni punti.Essi sono congiunti tra di loro con due tipi di segmenti:un tipo รจ di colore rosso, l'altro di colore blu. Si sa che in ogni "catena" aperta di segmenti ci sono un numero dispari di segmenti rossi. Dimostrate che si possono mettere tutti i punti in due insiemi in modo che i segmenti rossi colleghino due punti che si trovano in diversi insiemi, mentre queli blu solamente due punti che si trovano nello stesso insieme.
Ci sono alcuni punti.Essi sono congiunti tra di loro con due tipi di segmenti:un tipo รจ di colore rosso, l'altro di colore blu. Si sa che in ogni "catena" aperta di segmenti ci sono un numero dispari di segmenti rossi. Dimostrate che si possono mettere tutti i punti in due insiemi in modo che i segmenti rossi colleghino due punti che si trovano in diversi insiemi, mentre queli blu solamente due punti che si trovano nello stesso insieme.