OliForum Matematico

Sto guardando, come consigliato da un utente del forum, il video CB06_G.
Mi è sorto un dubbio: la pagina 7 del PDF disponibile qua dice che H, G ed O sono allineati, e che HO=2HG
Ma a quale figura fa riferimento?

Non c'è una figura precisa; $O$, $H$ e $G$ sono i "nomi standard" per il circocentro, ortocentro e baricentro di un triangolo, il pdf dà per scontato che ci si riferisca a quei punti in un generico triangolo. Allo stesso modo la notazione standard è che $A$, $B$, $C$ sono i vertici di un triangolo, $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ (in quest'ordine) gli angoli che li hanno come vertici, $a$, $b$, $c$ (in quest'ordine) i lati a loro opposti.

fph ha scritto:Non c'è una figura precisa; $O$, $H$ e $G$ sono i "nomi standard" per il circocentro, ortocentro e baricentro di un triangolo, il pdf dà per scontato che ci si riferisca a quei punti in un generico triangolo. Allo stesso modo la notazione standard è che $A$, $B$, $C$ sono i vertici di un triangolo, $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ (in quest'ordine) gli angoli che li hanno come vertici, $a$, $b$, $c$ (in quest'ordine) i lati a loro opposti.

Grazie, ora è tutto chiaro.
Puoi rispondermi solo qua viewtopic.php?f=13&t=15274&start=15#p130034 ?

Ho appena terminato di vedere il video e mi sono sorti altri dubbi:

Pagina 12:

• Perché il teorema mostrato in questa pagina si chiama "potenza di un punto rispetto ad una circonferenza se non ha nulla a che fare con le potenze?

Pagina 13:

• Il teorema delle due corde ha lo stesso enunciato della potenza di un punto rispetto ad una circonferenza e cambia solo il fatto che consideri il punto p interno alla circonferenza? Cosa significa "sono congruenti perché insistono sul medesimo arco?

Pagina 14:

• Come si chiama la retta rossa? Si può determinare solo se le due circonferenze si intersecano? Come si costruisce? Perché PA=PA1?

non so perchè alla prima ^^

Cosa significa "sono congruenti perché insistono sul medesimo arco? Credo tu stia parlando degli angoli, è un teorema euclideo, semplice, che dice che due angoli alla circonferenza (o al centro) che insistono su uno stesso arco sono congruenti. Lo trovi in un qualsiasi libro di geometria per il biennio del liceo...dovresti ripassare tutto Euclide...

Come si chiama la retta rossa? Si può determinare solo se le due circonferenze si intersecano? Come si costruisce? Perché PA=PA1?
Se non sbaglio si chiama asse radicale, esiste sempre tranne quando le circonferenze sono concentriche.

Cosa significa "sono congruenti perché insistono sul medesimo arco? Credo tu stia parlando degli angoli, è un teorema euclideo, semplice, che dice che due angoli alla circonferenza (o al centro) che insistono su uno stesso arco sono congruenti. Lo trovi in un qualsiasi libro di geometria per il biennio del liceo...dovresti ripassare tutto Euclide...

Io sono in seconda e non ho ancora studiato le circonferenze.
Comunque il teorema è quello che dici te. Cosa mi consigli di studiare di geometria, oltre al suddetto video sul quale ho posto le domande, per prepararmi alla prova di febbraio (io NON ho conoscenze sulle figure solide e sulle circonferenze).

Se non sbaglio si chiama asse radicale, esiste sempre tranne quando le circonferenze sono concentriche.

Cosa sono le circonferenze concentrice (mi vergogno un po' a fare questa domanda )? Come si fa disegnare l'asse radicale date due circonferenze? Perché PA=PA1?

Grazie per il tuo prezioso aiuto

Concentriche significa che i due centri coincidono, Se le circonferenze si intersecano è la retta che passa per i due punti d'intersezioni, se sono tangenti è la retta tangente ad entrambe(o a tutte), e sono esterne dovrebbe essere la retta perpendicolare alla retta che unisce i due centri e equidistante alle due circonferenze, potrei sbagliarmi.
Non ho guardato il PDF quindi non so risponderti, poi lo guardo.

Claudio. ha scritto:Concentriche significa che i due centri coincidono, Se le circonferenze si intersecano è la retta che passa per i due punti d'intersezioni, se sono tangenti è la retta tangente ad entrambe(o a tutte), e sono esterne dovrebbe essere la retta perpendicolare alla retta che unisce i due centri e equidistante alle due circonferenze, potrei sbagliarmi.
Non ho guardato il PDF quindi non so risponderti, poi lo guardo.

Grazie, fammi sapere quando l'hai guardato, così archivio anche questo PDF