Numeri complessi

[Stoker]

la formula della distanza fra due punti può essere utilizzata anche nel caso dei numeri complessi?
<BR>Un grazie a chi risponderà

[publiosulpicio]

Intendi due punto nel piano complesso? In questo caso puoi anche farlo, ma non c\'è nessun collegamento con i numeri complessi

[Stoker]

la questione è sorta tentando di risolvere il tuo problema trigonometrico, e in special modo col tentativo di calcolare sen20 e cos20.
<BR>Pensavo infatti di considerare un ennagono regolare nel piano complesso, ora i vertici di tale ennagono corrispondono alle 9 radici dell\'unità, quindi facilmente ricavabili.
<BR>A questo punto presi due vertici consecutivi dell\'ennagono, si determina la lunghezza del lato del poligono, fatto ciò utilizzando il teorema della corda si trova il valore di sen(20).
<BR>Il ragionamento regge o sono solo un mucchio di c.....e?

[publiosulpicio]

Guarda che il teo della corda parla di angoli alla circonferenza.. però prendendo vertici non consecutivi forse.. aspetta che ci provo.

[ma_go]

il ragionamento regge eccome, ma un certo sconosciuto di nome karl friederich dice che non puoi calcolarti il lato risolvendo equazioni di primo o secondo grado se hai un poligono con un numero di lati non esprimibile nella forma 2^k*(2^2^j+1), se non vado errando...

[publiosulpicio]

Ma anch\'io sono moolto sveglio... perché proprio un ennagono? guarda che non ha gli angoli di 20°, un poligono regolare con gli angoli di 20° non esiste

[publiosulpicio]

ma_go ha ragione, andando a cercare un po\' in rete ho trovato che sin(pi*m/n) è esprimibile utilizzando solo radici quadrate se m appartiene a Z e se n è il prodotto di una potenza di 2 per un primo di fermat

[ma_go]

uhm... gli angoli al centro di un ennagono non sono di 40°? e gli angoli alla circonferenza che sottendono la stessa corda (quindi il lato) non misurano forse 40°/2 = 20°? sono proprio così rinco o c\'è qualcuno che si è stancato troppo alla maturità??
<BR>ripeto: il ragionamento è esatto ma non porta al risultato. e l\'ha detto gauss, non lo dico io...

[Stoker]

Un ennagono perchè a ciascun lato corrisponde un angolo al centro do 40° e conseguentemente a ciò un angolo alla cfr di 20°...
<BR>Fatemi sapere...

[publiosulpicio]

un attimo: la somma degli angoli interni di un poligono di n lati non vale pi(n-2)?? Allora per un ennagono viene 7*pi e quindi ogni lato non vale 7/9*pi? sento che è una cazzata enorme anche perché il ragionamento di ma_go è giusto..

[Stoker]

Azz.. scusa ma-go non avevo letto il tuo messaggio!
<BR>Grazie per la pronta risposta! Cmq, caduta anche questa possibilità come fareste per smontare il quesito di Publio?

[publiosulpicio]

volevo dire ogni angolo non vale 7/9*pi

[publiosulpicio]

Ma secondo il vostrio ragionamento quanto vale l\'angolo di un quadrato?

[ma_go]

piano, publio...
<BR>qui non si parla degli angoli tra due lati, ai vertici... si parla di angoli al centro (e alla circonferenza) che sottendono i lati...
<BR>in un ennagono, certo, gli angoli interni valgono ciascuno 7pi/9, come dici tu. ma consideriamo la circonferenza circoscritta e tracciamo i raggi passanti per i vertici: otterremo nove angoli di ampiezza 2pi/9, cui corrispondono angoli alla circonferenza di pi/9.

[publiosulpicio]

Ah ok.. allora certo, è come dite voi... sono sempre molto sveglio.. ma se provi a farlo, dov\'è che ti blocchi?