OliForum Matematico

la formula della distanza fra due punti può essere utilizzata anche nel caso dei numeri complessi?
<BR>Un grazie a chi risponderà

Intendi due punto nel piano complesso? In questo caso puoi anche farlo, ma non c\'è nessun collegamento con i numeri complessi

la questione è sorta tentando di risolvere il tuo problema trigonometrico, e in special modo col tentativo di calcolare sen20 e cos20.
<BR>Pensavo infatti di considerare un ennagono regolare nel piano complesso, ora i vertici di tale ennagono corrispondono alle 9 radici dell\'unità, quindi facilmente ricavabili.
<BR>A questo punto presi due vertici consecutivi dell\'ennagono, si determina la lunghezza del lato del poligono, fatto ciò utilizzando il teorema della corda si trova il valore di sen(20).
<BR>Il ragionamento regge o sono solo un mucchio di c.....e?

Guarda che il teo della corda parla di angoli alla circonferenza.. però prendendo vertici non consecutivi forse.. aspetta che ci provo.

il ragionamento regge eccome, ma un certo sconosciuto di nome karl friederich dice che non puoi calcolarti il lato risolvendo equazioni di primo o secondo grado se hai un poligono con un numero di lati non esprimibile nella forma 2^k*(2^2^j+1), se non vado errando...

Ma anch\'io sono moolto sveglio... perché proprio un ennagono? guarda che non ha gli angoli di 20°, un poligono regolare con gli angoli di 20° non esiste

ma_go ha ragione, andando a cercare un po\' in rete ho trovato che sin(pi*m/n) è esprimibile utilizzando solo radici quadrate se m appartiene a Z e se n è il prodotto di una potenza di 2 per un primo di fermat

uhm... gli angoli al centro di un ennagono non sono di 40°? e gli angoli alla circonferenza che sottendono la stessa corda (quindi il lato) non misurano forse 40°/2 = 20°? sono proprio così rinco o c\'è qualcuno che si è stancato troppo alla maturità??
<BR>ripeto: il ragionamento è esatto ma non porta al risultato. e l\'ha detto gauss, non lo dico io...

Un ennagono perchè a ciascun lato corrisponde un angolo al centro do 40° e conseguentemente a ciò un angolo alla cfr di 20°...
<BR>Fatemi sapere...

un attimo: la somma degli angoli interni di un poligono di n lati non vale pi(n-2)?? Allora per un ennagono viene 7*pi e quindi ogni lato non vale 7/9*pi? sento che è una cazzata enorme anche perché il ragionamento di ma_go è giusto..

Azz.. scusa ma-go non avevo letto il tuo messaggio!
<BR>Grazie per la pronta risposta! Cmq, caduta anche questa possibilità come fareste per smontare il quesito di Publio?

volevo dire ogni angolo non vale 7/9*pi

Ma secondo il vostrio ragionamento quanto vale l\'angolo di un quadrato?

piano, publio...
<BR>qui non si parla degli angoli tra due lati, ai vertici... si parla di angoli al centro (e alla circonferenza) che sottendono i lati...
<BR>in un ennagono, certo, gli angoli interni valgono ciascuno 7pi/9, come dici tu. ma consideriamo la circonferenza circoscritta e tracciamo i raggi passanti per i vertici: otterremo nove angoli di ampiezza 2pi/9, cui corrispondono angoli alla circonferenza di pi/9.

Ah ok.. allora certo, è come dite voi... sono sempre molto sveglio.. ma se provi a farlo, dov\'è che ti blocchi?