Calcoli troppo lunghi

[Hawk]

Spero sia la sezione giusta per questo problema. Come si potrebbe risolvere [(596-6) + (596-12) + (596-18) + (596-24) + (596-30) .... + (596-596)] x 6. Ovviamente senza incorrere in calcoli troppo lunghi e difficoltosi. Se occorre l'uso di sommatorie e cose simili potreste spiegarmi come risolverle? Grazie mille per gli aiuti.

[Mist]

$ [(596-6) + (596-12) + (596-18) + (596-24) + (596-30) .... + (596-596)] \cdot 6 =6\left( \sum_{n=1}^{99}(569-6n)-2\right) = $
$ 6\cdot \left( 596\cdot 99 -6\cdot \sum_{n=1}^{99}(n)-2\right) = 6\left( 56331 -6\cdot \frac{99\cdot 100}{2}-2 \right) = 6\cdot (56331 -99\cdot 300-2) = 159774 $

Avrò sbagliato qualche conto come mio solito, ma il concetto è questo: scrivere in forma sintetica, ricondursi ad una situazione che ti fa sfruttare il fatto che $\sum_{y=0}^{n}y = \frac{n(n+1)}{2}$ e concludere con due o tre prodotti.
in questo caso esce particolarmente male anche perchè $6\nmid 596$

EDITATO pardon, m'ero dimenticato un ^, grazie per la segnalazione
Grazie ma_go, una volta nmid non funzionava...

[Il_Russo]

$\sum_{y=0}{n}y = \frac{n(n+1)}{2}$

$\sum_{y=0}^{n}y = \frac{n(n+1)}{2}$

[ma_go]

$6\not \mid 596$

visto che siamo in vena di precisazioni, meglio così:

Codice: Seleziona tutto

$ 6 \nmid 596 $

che dà $6\nmid 596$.
(potevo editartelo direttamente, ma probabilmente non te ne saresti neanche accorto )

[Hawk]

Scusate una attimo, le sommatorie si studiano al quinto anno con analisi matematica, giusto? Per poterle risolvere e studiare bene occorre conoscere argomenti particolari?

[ma_go]

no, la sommatoria è solo una notazione, e non sono richieste particolari abilità per scriverle, o usarle o manipolarle.
calcolarne la somma può essere un grosso problema, ma questo è un altro paio di maniche.

[Claudio.]

E preciso che se fai un normale liceo, non vedrai nessuna sommatoria a parte qualcosa in fisica che probabilmente non userai ^^
(forse si dovrebbe fare il binomio di Newton...ma si fa?)

[Hawk]

Grazie infinite per gli aiuti !!!!
Volevo porre però un'ultima domanda vale la proporzione $ ma:Massimo=go:Gobbino $ ? Comunque di sommatorie sulle schede olimpiche ne ho viste un'infinità, ecco perché mi interessava conoscerle almeno in parte. Ho visto che comparivano anche nelle dimostrazioni delle provinciali. Sì perlomeno nel mio liceo, almeno in parte il binomio di Newton viene trattato.

[jordan]

Volevo porre però un'ultima domanda vale la proporzione $ ma:Massimo=go:Gobbino $ ?

[ndp15]

Non credo fosse una battuta ma un modo per capire se dietro il nick ma_go ci sia Gobbino. Nel caso la risposta è negativa, Gobbino è Xamog.

[Hawk]

Ringrazio ndp 15 per il chiarimento. Sì, dal nome ma_go ho avuto l'intuizione che fosse l'avatar di Gobbino: era solo una curiosità.