cammello...

matthewtrager · Messaggio da **matthewtrager** » 01 gen 1970, 01:33

un cammello deve portare 3000 l d\'acqua oltre un deserto che misura 1000 km. xo\' non puo\' trasportare piu\' di 1000 l per carico e ogni km deve bere un litro. con al massimo quanti litri puo\' arrivare dall\'altra parte del deserto?
 (naturalmente puo\' lasciare dell\'acqua nel deserto per poi riprenderla)

mario86x · Messaggio da **mario86x** » 01 gen 1970, 01:33

il massimo dei litri è +inf.
 rilancio il problema: e il minimo? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

darko · Messaggio da **darko** » 01 gen 1970, 01:33

0[addsig]

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-08-28 02:07, mario86x wrote:
 il massimo dei litri è +inf.
 rilancio il problema: e il minimo? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 ??
 
 +inf come?

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

Il massimo è 533,333... litri.
 
 Il procedimento è questo: partiamo con 1000 litri, facciamo 200 km, posiamo 600 litri e torniamo indietro. Prendiamo altri 1000 litri e faciamo la stessa cosa, dopodichè prendiamo i rimanenti 1000 litri e facciamo 200 km. Risultato: abbiamo percorso 200 km e ci rimangono 2000 litri. Ora prendiamo 1000 litri, facciamo 333,333... km, posiamo 333,333... litri e torniamo indietro. Prendiamo gli ultimi 1000 litri e facciamo 333,333... km. Risultato: abbiamo percorso 533,333... km e ci rimangono 1000 litri. Per finire, ci carichiamo gli ultimi 1000 litri e completiamo il percorso rimanendo con 533,333... litri inutilizzati.
 Se invece ci fosse il tacito vincolo di poter scaricare solo un numero intero di litri, sostituiamo tutti i 333,333... e 533,333... con 333 e 533, e sprechiamo un litro per fare un pediluvio al cammello.
 
 Qualche argomento in favore della mia tesi: in pratica dobbiamo portare l\'acqua in avanti, caricando al massimo 1000 litri alla volta. E\' come se, all\'inizio, potessimo trasportarla tutta insieme bevendo 5 volte il dovuto, finchè ci rimangono 2000 litri. Da qui in poi, è come se potessimo trasportarla tutta insieme al prezzo di 3 litri per km, fino a rimanere con 1000 litri. Nel tratto finale, carichiamo tutto ed andiamo avanti ad un litro per km.
 La soluzione si generalizza in modo ovvio a percorsi di lunghezza qualunque ed a quantità iniziali di acqua qualunque.[addsig]

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-08-27 20:52, matthewtrager wrote:
 
 (naturalmente puo\' lasciare dell\'acqua nel deserto per poi riprenderla)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 E quanta evapora
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> [addsig]

matthewtrager · Messaggio da **matthewtrager** » 01 gen 1970, 01:33

bravo ad antimateria... uffa, io ci ho messo 3 giorni!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> non riuscivo a fare piu\' di 500... comunque allora ne ridico un altro (che forse xo\' e\' un po\' piu\' facile) ma carino:
 al signor P e al signor S vengono dati rispettivamente il prodotto e la somma di due numeri tra 2 e 100 (inclusi). il primo dice: \"non so quali siano i due numeri\", il secondo:\"si, sapevo che non lo avresti saputo( <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> ), ma non lo so neanche io\", signor P: \"allora ora lo so!\", signor S: \"anche io!\".
 trovare una possibile coppia di numeri!

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

Più facile?? A me sembra più il Problema Impossibile di Gardner...
 Tra l\'altro, Kayo, i nostri \"risultati\" erano completamente cannati!! Giorgio Dendi ci ha pensato tutto il giorno insieme al resto della banda, e alla fine dopo casini vari hanno concluso che era davvero impossibile. Sono andati da Nando per contestare il problema, ma lui non sapeva che dire perchè si ricordava solo il risultato ma non il procedimento. Alla fine il Penta l\'ha vinto Matiacic, non si sa bene come!
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

matthewtrager · Messaggio da **matthewtrager** » 01 gen 1970, 01:33

no, bisogna solo considerare un fatto(che forse infatti dovevo dirlo): la congettura di Goldbach, che dice che un numero pari puo\' sempre essere scritto come somma di due primi, e\' sicuramente valida per i numeri fino a cento!

darko · Messaggio da **darko** » 01 gen 1970, 01:33

beh aggiungerei...
 
 se sono ammesse quantit\' negative la quantit\' minima e\' -oo !!!
 
 
 ma poi mi chiedo... l\'acqua negativa fara\' mica venir sete? perche\' se e\' cosi\' e il cammello comincia ad andare in giro per cacchi suoi tra le dune quello mi crepa di sete !!![addsig]

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

La soluzione al problema impossibile è 13 e 4 come recita chiaramente un programmino da me scritto ma sinceramente non penso si possa risolvere davvero, cioè senza andare a vedere le varie possibilità...

matthewtrager · Messaggio da **matthewtrager** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-08-31 15:02, publiosulpicio wrote:
 La soluzione al problema impossibile è 13 e 4 come recita chiaramente un programmino da me scritto ma sinceramente non penso si possa risolvere davvero, cioè senza andare a vedere le varie possibilità...
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 sono onorato dall\'epiteto che avetete dato al mio problema ma non e\' impossibile!! vi assicuro che non e\' niente di che!! almeno, non so se e\' facile dimostrare se c\'e\' una sola soluzione ma almeno una si trova facilmente, (qulla data da publiosulpicio)provando veramente pochissimi casi. se volete vi dico il procedimento...

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

E\' l\'unica soluzione, l\'ho dimostrato, nel senso che le ho provate tutte (il mio pc) e tutte le altre coppie non vanno bene.
 Vai con il procedimento...

Messaggio da **EvaristeG** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-08-29 00:16, Antimateria wrote:
 Più facile?? A me sembra più il Problema Impossibile di Gardner...
 Tra l\'altro, Kayo, i nostri \"risultati\" erano completamente cannati!! Giorgio Dendi ci ha pensato tutto il giorno insieme al resto della banda, e alla fine dopo casini vari hanno concluso che era davvero impossibile. Sono andati da Nando per contestare il problema, ma lui non sapeva che dire perchè si ricordava solo il risultato ma non il procedimento. Alla fine il Penta l\'ha vinto Matiacic, non si sa bene come!
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 1) Comunicato dal resto della banda: \"alla fine, dopo inutili tentativi di spiegazione da parte di Pellegrini (ha concluso dicendo :\"Cmq il risultato è quello!\"), ci siamo arrivati...purtroppo è giusto...ma bastardamente complicato per ragionarci\" (BTW, limitando il tutto tra 2 e 100 è in qualche modo più semplice che tra 2 e 20....)
 
 2) Si sa, si sa...come l\'anno scorso, solo con un\'altra vittima (Menoncin...).
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">

matthewtrager · Messaggio da **matthewtrager** » 01 gen 1970, 01:33

In realta\' ripensandoci mi sa che ho trovato anche altre soluzioni...comunque:
 
 1) Poiche\' il signor P non conosce i due numeri, vuol dire che essi non sono due primi.
 2) Il signor S sa che il signor P non avrebbe potuto sapere i numeri, quindi vuol dire che la somma NON PUO essere data dalla somma di due primi. usando la congettura di goldbach, eliminiamo tutti i numeri pari e rimaniamo con i numeri dispari, con l\'unica condizione che il numero meno 2 non sia primo. (i due numeri sono uno pari e uno dispari)
 3)Il singor P, sapendo che il singor S sapeva che non avrebbe saputo i numeri (!!!!), capisce dal ragionamento 2 che i due numeri devono essere uno pari e uno dispari. Poiche\' questa condizione e\' sufficiente per fargli conoscere i numeri, significa che i due numeri non possono scambiarsi fattori rimanendo uno pari e uno dispari, e quindi che uno e\' una potenza di due e l\'altro e\' un numero primo.
 4)Poiche\' adesso anche il signor S conosce i due numeri, vuol dire che la somma di due numeri puo\' essere scritta come somma di una potenza di due con un primo in un solo modo.
 Adesso, proviamo i primi casi: cerchiamo dei numeri dispari, non dati dalla somma di due e un primo, che possono esssere scritti solo in un modo come somma di una potenza di 2 e un primo.
 
 11: puo\' essere scritto come 4+7 e come 8+3, per cui singor S non avrebbe potuto determinare quale coppia fosse.
 17: puo\' solo essere scritto come 4+13, perche\' 17-8=9, che non e\' primo.
 4 e 13 e\' una soluzione
 
 andando avanti ho anche trovato 16 e 13, e 15 e 37