disuguaglianza

[talpuz]

hi guys! qualcuno sa come si dimostra la disuguaglianza di riarrangiamento?
<BR>thanx

[ma_go]

se ti do qualche indicazione poi ti arrangi, spero...
<BR>allora, prendi due qualsiasi n-uple di reali ordinati nello stesso verso, e fai le somme tra gli x_i e gli iupsilon (<IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> ) y_s(i), dove s(i) è una permutazione di {1,..,n}. allora, o s è l\'identità oppure esistono i e j tali che [s(i)-s(j)]/(i-j)<0.
<BR>a questo punto dimostri che se scambi s(i) e s(j) ottieni una somma maggiore, poi la conclusione è (quasi) immediata...
<BR>good luck!

[talpuz]

e in questo modo riesci a dimostrare anke ke la somma è minima quando accoppi i numeri in senso inverso?

[ma_go]

beh, si... almeno in teoria!
<BR>anzi, si! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

[talpuz]

scusa ma non ho tanta voglia di pensarci
<BR>se hai voglia di scrivermela grazie 1000, altrimenti grazie lo stesso <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">