Piani nello spazio

[razorbeard]

Nello spazio sono stati presi 100 piani, che lo suddividono in tante regioni, limitate o non limitate.Qual è il massimo numero di tali regioni?

[Triarii]

Ci provo...la soluzione è 19604? Se è giusta poi spiego il ragionamento

[razorbeard]

Qui purtroppo il risultato non lo so...in ogni caso come hai proceduto?

[Mist]

No, il risultato è sbagliato: se posti il ragionamento impariamo tutti qualcosa

[Triarii]

Io avevo detto che praticamente dopo i primi 2 piani (che vanno a formare 4 regioni), il terzo li tagliava entrambi 2 volte ( e io avevo fatto un disegno dove il terzo piano era rappresentato da 2 linee di intersezione , non so se mi spiego. Il quarto lo stesso,e così via.
A me veniva fuori questa formula $ 1+3+2*3+2*5+2*7 $... dove il 2 moltiplica tutti i numeri fino al 99 dispari (eccetto l'uno). Dunque ho fatto 4+2* somma dispari, che dovrebbe essere in tutto $ 4+2*(99^2-1) $
Mi sa che però devo aver fatto qualche enorme errore a livello logico xD

[Mist]

Io avevo detto che praticamente dopo i primi 2 piani (che vanno a formare 4 regioni), il terzo li tagliava entrambi 2 volte ( e io avevo fatto un disegno dove il terzo piano era rappresentato da 2 linee di intersezione , non so se mi spiego. Il quarto lo stesso,e così via.

Il quarto è "rappresentato" da tre linee di intersezione però... Supponendo che questo tu l'avessi visto prima

A me veniva fuori questa formula $ 1+3+2*3+2*5+2*7 $... dove il 2 moltiplica tutti i numeri fino al 99 dispari (eccetto l'uno). Dunque ho fatto 4+2* somma dispari, che dovrebbe essere in tutto $ 4+2*(99^2-1) $
Mi sa che però devo aver fatto qualche enorme errore a livello logico xD

La formula non si capisce bene da dove salti fuori francamente O.o se vuoi andare per intuito devi fare un induzione, ma quella non è la formula giusta e vedi che non ti esce Comunque la primissima cosa che hai scritto è l'idea più o meno giusta... Prova a risolvere prima i caso delle 100 rette su un piano

[Triarii]

dai le 100 rette sono facili, torna 5051, giusto? Comunque la formula mi saltava fuori perchè rappresentavo ogni piano con 2 rette parallele, e quindi alla fine ogni retta tagliava le altre rette (esclusa quella parallela appartenente allo stesso piano).