Un sottoinsieme $M \subseteq \mathbb{P}$
Inviato: 29 gen 2012, 08:24
Sia $M \subseteq \mathbb{P}:=\{2,3,5,\ldots\}$ tale che:
i) $|M|\ge 3$
ii) se un primo $q \mid -1+\displaystyle \prod_{p\in A}{p}$ allora $q \in M$, per ogni sottoinsieme proprio $A \subset M$ (in particolare $A \neq M$ ).
Dimostrare che $M=\mathbb{P}$.
(Valentin Vornicu)
i) $|M|\ge 3$
ii) se un primo $q \mid -1+\displaystyle \prod_{p\in A}{p}$ allora $q \in M$, per ogni sottoinsieme proprio $A \subset M$ (in particolare $A \neq M$ ).
Dimostrare che $M=\mathbb{P}$.
(Valentin Vornicu)