Trovare tutti i numeri di tre cifre tali che la somma dei quadrati di queste sia $ 90 $
(semplice)
[tex]a^2+b^2+c^2=90[/tex]
Re: [tex]a^2+b^2+c^2=90[/tex]
Quindi $0\leq a,b,c\leq9$ ?
In questo caso si vede modulo 9 e si ottiene che i residui quadratici che formano 0 sono $(7,1,1),(0,0,0),(7,7,4)$
Da $(7,1,1)$ si ottiene solo la soluzione $(5,8,1)$ e cicliche
Da $(0,0,0)$ si ottiene $(9,3,0)$ e cicliche
Da $(7,4,4)$ si ottiene $(4,5,7)$ e cicliche
Ok, per fare così si faceva prima a provarle tutte...
Domani vedrò di trovare un modo più intelligente...
In questo caso si vede modulo 9 e si ottiene che i residui quadratici che formano 0 sono $(7,1,1),(0,0,0),(7,7,4)$
Da $(7,1,1)$ si ottiene solo la soluzione $(5,8,1)$ e cicliche
Da $(0,0,0)$ si ottiene $(9,3,0)$ e cicliche
Da $(7,4,4)$ si ottiene $(4,5,7)$ e cicliche
Ok, per fare così si faceva prima a provarle tutte...
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zeitgeist505
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Re: [tex]a^2+b^2+c^2=90[/tex]
GiusteDrago96 ha scritto:Quindi $0\leq a,b,c\leq9$ ?
In questo caso si vede modulo 9 e si ottiene che i residui quadratici che formano 0 sono $(7,1,1),(0,0,0),(7,7,4)$
Da $(7,1,1)$ si ottiene solo la soluzione $(5,8,1)$ e cicliche
Da $(0,0,0)$ si ottiene $(9,3,0)$ e cicliche
Da $(7,4,4)$ si ottiene $(4,5,7)$ e cicliche
Ok, per fare così si faceva prima a provarle tutte...
Domani vedrò di trovare un modo più intelligente...
