OliForum Matematico

Trovare tutti i numeri di tre cifre tali che la somma dei quadrati di queste sia $ 90 $
(semplice)

Quindi $0\leq a,b,c\leq9$ ?
In questo caso si vede modulo 9 e si ottiene che i residui quadratici che formano 0 sono $(7,1,1),(0,0,0),(7,7,4)$
Da $(7,1,1)$ si ottiene solo la soluzione $(5,8,1)$ e cicliche
Da $(0,0,0)$ si ottiene $(9,3,0)$ e cicliche
Da $(7,4,4)$ si ottiene $(4,5,7)$ e cicliche

Ok, per fare così si faceva prima a provarle tutte...
Domani vedrò di trovare un modo più intelligente...

Drago96 ha scritto:Quindi $0\leq a,b,c\leq9$ ?
In questo caso si vede modulo 9 e si ottiene che i residui quadratici che formano 0 sono $(7,1,1),(0,0,0),(7,7,4)$
Da $(7,1,1)$ si ottiene solo la soluzione $(5,8,1)$ e cicliche
Da $(0,0,0)$ si ottiene $(9,3,0)$ e cicliche
Da $(7,4,4)$ si ottiene $(4,5,7)$ e cicliche

Ok, per fare così si faceva prima a provarle tutte...
Domani vedrò di trovare un modo più intelligente...

Giuste