[tex]n^k \mid x^m-1[/tex] per ogni [tex]x[/tex] in (Z/nZ)^*

[jordan]

Dopo circa 6 anni, miglioriamo i bound

Siano fissati degli interi $ n,m,k,y $ tali che:

• $ \min\{n,m,k,y\}\ge 2 $
• $ n^k \mid x^m-1 $ per ogni intero $ x\ge y $ tale che $ \text{gcd}(x,n)=1 $

Mostrare che esiste una costante $ C_k $ tale che $ \displaystyle n\le C_km^{\frac{k}{k-1}} $