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Dopo circa 6 anni, miglioriamo i bound

Siano fissati degli interi $ n,m,k,y $ tali che:

• $ \min\{n,m,k,y\}\ge 2 $
• $ n^k \mid x^m-1 $ per ogni intero $ x\ge y $ tale che $ \text{gcd}(x,n)=1 $

Mostrare che esiste una costante $ C_k $ tale che $ \displaystyle n\le C_km^{\frac{k}{k-1}} $