$|\sigma(\varphi(p^n))-\varphi(\sigma(p^n))|=p^n$

[jordan]

Trovare tutti gli interi positivi n e i primi p tali che $\displaystyle |\sigma(\varphi(p^n))-\varphi(\sigma(p^n))|=p^n$

(Salvatore Tringali)

Note: 1) Come solito $\sigma(x)$ e' la funzione aritmetica definita da $\mathbb{N}_0$ in $\mathbb{N}_0$ che associa a $x$ la somma dei suoi divisori (positivi); e $\varphi(x)$ e' il numero di interi minori o uguali a x e coprimi con esso..