Abbiamo due corpi puntiformi A e B nel piano cartesiano. Inizialmente
<BR>A sta in (0;0) e B in (1;0). A si muove lungo l\'asse y di moto rettilineo
<BR>uniforme con velocità 1. B si muove con velocità costante in modulo
<BR>(modulo=1) \"puntando\" verso A (per essere più corretti diciamo che in
<BR>ogni istante la retta AB è tangente alla traiettoria di B).
<BR>
<BR>Qual è l\'equazione della traiettoria di B ?
<BR>
<BR>
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publiosulpicio
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l\'equazione della traiettoria non la conosco, ma mi sembra che riflettendo la curva rispetto all\'asse x e facendo routare il tutto intorno all\'asse y si ottiene una superficie non-euclidea (un modello di geometria iperbolica, se non sbaglio)
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]
http://linuz.sns.it/~fvenez/cane.pdf
<BR>Francesco Veneziano copyright
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<BR>\"an internal error occured\"
<BR>...f**k...
<BR>qualche buon\'anima me la manda, please?
<BR>talpuz@libero.it
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Ospite
ti dirò, è l\'argomento della mia tesi. in maple l\'ho risolto graficamente nel caso 3-dimensionale.
<BR>la soluzione nel caso n dimensionale è l\'equazione differenziale
<BR>
<BR>y\'(t) = (y(t)-x(t))/||y(t)-x(t)||*||x\'(t)||
<BR>
<BR>dove x(t) è l\'equazione parametrica del moto della particella A e ||.|| indica la norma euclidea in R^n. ovviamente y(t) e x(t) son vettori in R^n.
<BR>
<BR>calcolarla esplicitamente è praticamente impossibile, numericamente si può fare. son possibili studi qualitativi del moto. ciao
<BR>
<BR>
<BR>a dire il vero qua pongo una condizione in più. la velocità di A e quella di B sono uguali. se qualcuno riesce a fare qualche passo in avanti con questa equazione mi faccia sapere! ciao!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pazqo il 28-10-2003 22:19 ]
<BR>la soluzione nel caso n dimensionale è l\'equazione differenziale
<BR>
<BR>y\'(t) = (y(t)-x(t))/||y(t)-x(t)||*||x\'(t)||
<BR>
<BR>dove x(t) è l\'equazione parametrica del moto della particella A e ||.|| indica la norma euclidea in R^n. ovviamente y(t) e x(t) son vettori in R^n.
<BR>
<BR>calcolarla esplicitamente è praticamente impossibile, numericamente si può fare. son possibili studi qualitativi del moto. ciao
<BR>
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<BR>a dire il vero qua pongo una condizione in più. la velocità di A e quella di B sono uguali. se qualcuno riesce a fare qualche passo in avanti con questa equazione mi faccia sapere! ciao!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pazqo il 28-10-2003 22:19 ]
Stefano 'Pazqo' Pascolutti
A good mathematical joke is better, and better mathematics, than a dozen of mediocre papers -John Edensor LITTLEWOOD-
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Visto che il problema è anche un po\' colpa mia (non perchè io l\'abbia pensato, ma solo perchè poi io ci abbia pensato) mi sento in dovere di chiarire: innnanzitutti noi non si sapeva che Fveneziano aka Ossido l\'avesse già risolto e per di più pubblicato e posto on line, inoltre Jack è stato buono ed ha proposto la versione light...bah non che sia tanto più difficile far partire l\'inseguente da un punto generico e dare velocità diverse in rapporto qualunque. Se poi mi state a sentire, vi inviterei anche a non guardare la soluzione di Ossido che (e come potrebbe non esserlo?) è giusta, ma a sforzarvi di risolverlo per conto vostro.
<BR>Infine vi dico che se lo risolvete avrete il plauso di più d\'uno...non è proprio semplice da smontare...almeno con il nostro procedimento...ovviamente Ox, oltre ad essere arrivato prima, ha anche trovato qualcosa di più elegante, ma non figo come il nostro (questo è opinabile, ma ci abbiamo lavorato troppo per vedercelo smontato così) ed inoltre sappiate che neppure lui ci ha messo poco.
<BR>
<BR>Ciao
<BR>Infine vi dico che se lo risolvete avrete il plauso di più d\'uno...non è proprio semplice da smontare...almeno con il nostro procedimento...ovviamente Ox, oltre ad essere arrivato prima, ha anche trovato qualcosa di più elegante, ma non figo come il nostro (questo è opinabile, ma ci abbiamo lavorato troppo per vedercelo smontato così) ed inoltre sappiate che neppure lui ci ha messo poco.
<BR>
<BR>Ciao
DISMA? sarà DIpartimento Scienze Matematiche Avanzate? io forse vengo alla SISSA, se mi prendono... cmq ho notato solo dopo che sei di S.sino di livenza. il mio paese ti è noto perchè ci passa la linea ferroviaria?
<BR>ciao
<BR>ciao
Stefano 'Pazqo' Pascolutti
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massiminozippy
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