OliForum Matematico

Abbiamo due corpi puntiformi A e B nel piano cartesiano. Inizialmente
<BR>A sta in (0;0) e B in (1;0). A si muove lungo l\'asse y di moto rettilineo
<BR>uniforme con velocità 1. B si muove con velocità costante in modulo
<BR>(modulo=1) \"puntando\" verso A (per essere più corretti diciamo che in
<BR>ogni istante la retta AB è tangente alla traiettoria di B).
<BR>
<BR>Qual è l\'equazione della traiettoria di B ?
<BR>
<BR>

mmm... decisamene \"tosto\", mi sono ingarbugliato in una serie di calcoli piuttosto interminabile, che non promette niente di buono

l\'equazione della traiettoria non la conosco, ma mi sembra che riflettendo la curva rispetto all\'asse x e facendo routare il tutto intorno all\'asse y si ottiene una superficie non-euclidea (un modello di geometria iperbolica, se non sbaglio)

http://linuz.sns.it/~fvenez/cane.pdf
<BR>Francesco Veneziano copyright

Ecco come uscire dal groviglio di calcoli dove mi ero infilato senza speranza di uscirne...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>http://linuz.sns.it/~fvenez/cane.pdf
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>\"an internal error occured\"
<BR>...f**k...
<BR>qualche buon\'anima me la manda, please?
<BR>talpuz@libero.it

io chiedo di piu\'...
<BR>qualcuno riesce a generalizzare la curva inseguitrice??
<BR>ghghgh[addsig]

ti dirò, è l\'argomento della mia tesi. in maple l\'ho risolto graficamente nel caso 3-dimensionale.
<BR>la soluzione nel caso n dimensionale è l\'equazione differenziale
<BR>
<BR>y\'(t) = (y(t)-x(t))/||y(t)-x(t)||*||x\'(t)||
<BR>
<BR>dove x(t) è l\'equazione parametrica del moto della particella A e ||.|| indica la norma euclidea in R^n. ovviamente y(t) e x(t) son vettori in R^n.
<BR>
<BR>calcolarla esplicitamente è praticamente impossibile, numericamente si può fare. son possibili studi qualitativi del moto. ciao
<BR>
<BR>
<BR>a dire il vero qua pongo una condizione in più. la velocità di A e quella di B sono uguali. se qualcuno riesce a fare qualche passo in avanti con questa equazione mi faccia sapere! ciao!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pazqo il 28-10-2003 22:19 ]

Visto che il problema è anche un po\' colpa mia (non perchè io l\'abbia pensato, ma solo perchè poi io ci abbia pensato) mi sento in dovere di chiarire: innnanzitutti noi non si sapeva che Fveneziano aka Ossido l\'avesse già risolto e per di più pubblicato e posto on line, inoltre Jack è stato buono ed ha proposto la versione light...bah non che sia tanto più difficile far partire l\'inseguente da un punto generico e dare velocità diverse in rapporto qualunque. Se poi mi state a sentire, vi inviterei anche a non guardare la soluzione di Ossido che (e come potrebbe non esserlo?) è giusta, ma a sforzarvi di risolverlo per conto vostro.
<BR>Infine vi dico che se lo risolvete avrete il plauso di più d\'uno...non è proprio semplice da smontare...almeno con il nostro procedimento...ovviamente Ox, oltre ad essere arrivato prima, ha anche trovato qualcosa di più elegante, ma non figo come il nostro (questo è opinabile, ma ci abbiamo lavorato troppo per vedercelo smontato così) ed inoltre sappiate che neppure lui ci ha messo poco.
<BR>
<BR>Ciao

Ciao, \"pazqo\"; dato che sei di San Giorgio di Nogaro, non e\' che per caso tu studi a Trieste...?
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

no, studio a udine. perchè?

Perche\' io studio al DISMA di Trieste. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

DISMA? sarà DIpartimento Scienze Matematiche Avanzate? io forse vengo alla SISSA, se mi prendono... cmq ho notato solo dopo che sei di S.sino di livenza. il mio paese ti è noto perchè ci passa la linea ferroviaria?
<BR>ciao

Dipartimento di Scienze Molecolari e Agroalimentari.

Accidenti, ho cannato in pieno...
<BR>