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Sia P(x) un polinomio a coefficienti interi tale che $P(n^2)=0$ per qualche n intero non nullo. Dimostare che $P(a^2)\neq 1$ per tutti gli a razionali diversi da 0.

Scusami, ma $p(x)=x$ ammette $p(0^2)=0$ e $p(1^2)=1$, no?

No perché n diverso da 0.

Dunque per a intero mi riesce, ma per a razionale non ho idee Un hint ?

Sai che $n^2$ è una radice, poi puoi provare a mettere dentro un numero della forma p/q con p e q interi coprimi e vedere cosa succede.