paperiade

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

Probabilmente è facilissimo, ma non ho proprio voglia di pensarci...:
 si consideri una normale scacchiera 8x8, con ogni casella numerata in modo diverso.
 Quanti sono i modi per disporre le caselle in modo che sia rispettata la regola dell\'alternanza dei colori (supponiamo che i neri siano numerati con i numeri dispari e i bianchi con i pari) e considerando identiche due disposizioni tali che si possa ottenere l\'una a partire dall\'altra ruotando la scacchiera?
 ps: questo problema mi è venuto in mente leggendo le grandi parodie disney... in particolare paperiade, Archimede da una risposta che però non mi convince molto...
 Sempre in paperiade Archimede dice che se si considera una dama tale che se si mette sulla sua prima casella un chicco di riso ne compaiono due sulla seconda casella, quattro nella terza, ecc (progressione geometrica), il grande inventore sostiene però che in totale si dovrebbero ottenere 1828206972618610688 chicchi di riso... a me non torna... non sono rimbambito del tutto, vero?

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

<IMG SRC="http://kayo.altervista.org/scacchiera.jpg">
 
 i classici di wald disney - seconda serie, numero 19, luglio 1978
 
 
 mi sento figo ora [ Questo Messaggio è stato Modificato da: ReKaio il 08-11-2003 21:15 ]

Biagio · Messaggio da **Biagio** » 01 gen 1970, 01:33

nel primo credo ((32!)^2)/2

mario86x · Messaggio da **mario86x** » 01 gen 1970, 01:33

mitico kayo per la citazione pronta ^^.
 Cmq i conti non tornano neanche a me
 il numero dovrebbe essere 2^64-1, e quello non è (anche perchè è dispari)

edony · Messaggio da **edony** » 01 gen 1970, 01:33

Sul primo sono d\'accordo, è (32!)^2/2 infatti le permutazioni delle caselle nere sono 32!/2,come quelle bianche,quindi 32!*32!/2*2 bisogna però moltiplicare il tutto per 2 perchè si può prendere come casella iniziale sia una bianca che una nera.
 Il secondo credo che sia un equazione che in N è impossibile: la dama dovrebbe essere tale da avere log_2(1828206972618610689) caselle,ma d\'altra parte perchè fidarsi di archimede pitagorico?

maffione · Messaggio da **maffione** » 01 gen 1970, 01:33

sulla prima parte sono d\'accordo anch\'io, nella seconda hai interpretato male il testo infatti non dice che in tutto ci sono 1828206972618610688 chicchi, ma solo che 1828206972618610688 sono i chicchi che compaiono. I chicchi totali sono 1828206972618610688+1 (quello che mette Paperino). Questo numero mi sembra giusto anche se non posso controllarlo. La mia prof ci aveva già letto qualcosa di molto simile su un altro libro, riguardo ad un maestro che aveva chiesto come ricompensa al principe, x qualche servizio ricevuto (forse x avergli insegnato a giocare a scacchi), un numero di chicci d\'uva (mi sembra), pari a quelli che sarebbero serviti a riempire un\'intera scacchiera mettendone uno sul primo, 2 sul secondo, ecc...
 L\'autore del fumetto non è stato originale, ha copiato da un atro libro che credo si possa ritenere attendibile. (di sicuro molto più di un fumetto)

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-11-09 16:08, maffione wrote:
 sulla prima parte sono d\'accordo anch\'io, nella seconda hai interpretato male il testo infatti non dice che in tutto ci sono 1828206972618610688 chicchi, ma solo che 1828206972618610688 sono i chicchi che compaiono. I chicchi totali sono 1828206972618610688+1 (quello che mette Paperino). Questo numero mi sembra giusto anche se non posso controllarlo. La mia prof ci aveva già letto qualcosa di molto simile su un altro libro, riguardo ad un maestro che aveva chiesto come ricompensa al principe, x qualche servizio ricevuto (forse x avergli insegnato a giocare a scacchi), un numero di chicci d\'uva (mi sembra), pari a quelli che sarebbero serviti a riempire un\'intera scacchiera mettendone uno sul primo, 2 sul secondo, ecc...
 L\'autore del fumetto non è stato originale, ha copiato da un atro libro che credo si possa ritenere attendibile. (di sicuro molto più di un fumetto)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 1828206972618610688+1 = 3^2 x 7 x 4934057 x 5881399079
 
 Sessa l\'indiano anche lui aveva chiesto grano, per aver inventato il gioco degli scacchi, da lì l\'uso della scacchiera.
 
 Non si tratta di \"copiare\" qua, è una citazione colta, citare è positivo, copiare non è positivo.
 
 Ed i fumetti sono estremamente attendibili, bisogna soltanto entrare nell\'ottica della non realtà, tutto ciò che passa attraverso al filtro disney deve richiamare la realtà senza esserne fedele ricostruzione (nomi, luoghi, date, qualsiasi elemento preciso)