$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

Messaggio da jordan »

Trovare tutte gli interi $x,y,z$ tali che \[ x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3 \]
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LeZ
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Re: $x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

Messaggio da LeZ »

$ (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(x+z)(y+z)=0 $. Quindi le soluzioni sono date da $ x+y=0 $, $ x+z=0 $ o $ y+z=0 $.
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jordan
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Re: $x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

Messaggio da jordan »

LeZ ha scritto:$ (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(x+z)(y+z) $.
Bene!
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